蔚藍天空

數學是科學的皇后，數論是數學的皇后。 ——卡爾·弗里德里希·高斯
數論是純粹數學的分枝，專門研究整數的性質，產生了很多一般人也能理解而又懸而未解的問題，如哥德巴赫猜想。很多諸如此類的問題雖然形式上十分初等，但事實上却要用到許多艱深的數學知識。這一領域的研究從某種意義上推動了數學的發展，催生了大量的新思想和新方法。
分支
初等數論
意指使用不超過高中程度的初等代數處理的數論問題，最主要的工具包括整數的整除性與同餘。重要的結論包括中國餘數定理、費馬小定理、二次互逆律等等。
解析數論
借助微積分及複分析的技術來研究關於整數的問題，主要又可以分為積性數論與加性數論兩類。積性數論藉由研究積性生成函數的性質來探討質數分佈的問題，其中質數定理與狄利克雷定理為這個領域中最著名的古典成果。加性數論則是研究整數的加法分解之可能性與表示的問題，華林問題是該領域最著名的課題。此外例如篩法、圓法等等都是屬於這個範疇的重要議題。
代數數論
引申代數數的話題，關於代數整數的研究，主要的研究目標是為了更一般地解決不定方程的問題，而為了達到此目的，這個領域與代數幾何之間的關連尤其緊密。
幾何數論
主要在於透過幾何觀點研究整數（在此即格子點）的分佈情形。最著名的定理為Minkowski 定理。
計算數論
借助電腦的算法幫助數論的問題，例如素數測試和因數分解等和密碼學息息相關的話題。
超越數論
研究數的超越性，其中對於歐拉常數與特定的 Zeta 函數值之研究尤其令人感到興趣。
組合數論
利用組合和機率的技巧，非構造性地證明某些無法用初等方式處理的複雜結論。這是由艾狄胥開創的思路。

解釋一下數論是什麼東西囉
這是簡字網站查到的
能改的字我應該都改了
還是看到簡字的話...
見諒@@

很多的猜想其實都是數學家憑著過於常人的直覺猜測的
完全沒什麼證據跟前例
一切都是憑直覺
所以我才會那麼佩服阿!!!
數學家猜測一個東西後
又要想辦法去證明自己的猜測是對或錯
感覺還蠻自虐的XD